many — используется с исчисляемыми существительными:

• many books / many houses

much — используется с неисчисляемыми существительными:

• much money / much water

a lot of (разговорная форма lots of) — используется как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными:

• a lot of books / a lot of money;
• lots of books / lots of money

a lot => много (в большой степени / очень / часто):

• You want quite a lot. => Ты хочешь очень много.
• They care about you a lot. => Они проявляют большую заботу о тебе.
• She helps me a lot. => Она много / часто помогает мне.

a lot / lots+сравнительная степень => намного ...:

• Не is feeling a lot better today. => Сегодня ему намного лучше.
• I eat lots less than I used to. => Сейчас я ем намного меньше, чем раньше.

a great / a good deal of — используется как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными:

• a great deal of work => много работы;
• a good deal of cigarettes => много сигарет
• a great deal = a lot:
• They see each other a great deal / a lot. => Они часто видятся друг с другом.
• I think of you a great deal / a lot. => Я много / часто думаю о тебе.

plenty of — используется как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными:

• plenty of women => много женщин;
• plenty of time => много времени

plenty => достаточно много (нужное количество):

• Five (apples / ...) will be plenty. => Пять (яблок / ...) хватит.

large quantity => большое количество:

• We buy things in large quantities. => Мы покупаем (товары) большими партиями.